Экспериментальные и теоретические исследования разрушения трехслойных тест-образцов с накладками при четырехточечном изгибе

Сформулирована задача об испытаниях трёхслойных тест-образцов с композитными несущими слоями и трансверсально-мягким заполнителем на четырёхточечный изгиб. Предполагается, что локализованная внешняя нагрузка от нагружающих роликов на несущий слой тест-образца передаётся через композитные накладки, позволяющие уменьшить концентрацию напряжении в сжатом несущем слое. Механика деформирования внешних несущих слоёв описана кинематической моделью С.П. Тимошенко с учётом поперечного обжатия, а накладок – без учёта обжатия. Заполнитель отнесён к классу трансверсально-мягких, в котором тангенциальные напряжения приняты равными нулю. Накладки сопрягаются с несущими слоями через клеевые прослойки, а векторы перемещений лицевых поверхностей накладок подчинены условиям кинематического сопряжения с векторами перемещений лицевых поверхностей несущих слоев. Зависимости между поперечными касательными напряжениями и поперечными сдвиговыми деформациями в несущих слоях приняты физически нелинейными, в которые модуль сдвига входит как функция от сдвиговых деформаций.
На основе обобщенного вариационного принципа возможных перемещений получена система нелинейных дифференциальных уравнений равновесия несущих слоев и накладок, которая замыкается еще тремя уравнениями, представляющими собой условия кинематического сопряжения несущих слоев с заполнителями по тангенциальным перемещениям. Для численного решения сформулированной задачи использован метод конечных сумм (метод интегрирующих матриц), в соответствии с которым исходная краевая задача сведена к интегро-алгебраическим уравнениям с операторами типа Вольтерра второго рода с дополнительными соотношениями для определения неизвестных констант интегрирования. Алгоритм разработанного метода реализован в виде прикладного программного обеспечения, с помощью которого проведён ряд вычислительных экспериментов. Полученные результаты верифицированы с результатами экспериментальных исследований на четырёхточечный изгиб трёхслойных тест-образцов с несущими слоями, изготовленными из однонаправленного волокнистого композита с заданными геометрическими и физико-механическими характеристиками, при наличии накладок под нагружающими роликами. Показано, что использование накладок значительно повышает значения предельных разрушающих напряжений сжатия в несущих слоях.