|
УПРАВЛЕНИЕ, МОДЕЛИРОВАНИЕ, АВТОМАТИЗАЦИЯ
Полиномиальный метод синтеза многоканальных систем посредством перехода к матричному полиномиальному представлению
К. М. Бобобеков Новосибирский государственный технический университет,
Новосибирск, Российская Федерация
Аннотация:
Полиномиальные методы синтеза линейных регуляторов для систем автоматического управления с линейными объектами, предложенные рядом авторов, в том числе Ченом, Kailath, Гайдуком и др., наряду с методами синтеза в пространстве состояний находят все большее распространение. Особую трудность представляет синтез многоканальных регуляторов, что вызвано необходимостью использования матричного полиномиального исчисления, которая усугубляется существенным увеличением размерности матриц при переходе от полиномиальных матриц к числовым, использующим матрицы Сильвестра. При этом необходимо учитывать требования управляемости и наблюдаемости, приводящие к необходимости проверки наличия одинаковых корней в полиномиальных матрицах, соответствующих «числителю» и «знаменателю» объекта. Это приводит к требованию взаимно простого матричного полиномиального представления, которое может быть существенно ослаблено, если допустить возможность включения в желаемую характеристическую матрицу системы некоторых нулей и полюсов объекта, расположенных достаточно далеко влево от мнимой оси. При вычислениях с использованием числовых матриц и, следовательно, с использованием матриц Сильвестра последние вырождаются из-за понижения ранга, что усложняет вычисления. В данной работе, продолжающей исследования автора в области полиномиального синтеза многоканальных регуляторов, с опорой на результаты, полученные Ченом и другими исследователями, приведен алгоритм синтеза регуляторов, особенностью которого является возможность введения дополнительных, так называемых свободных, параметров, позволяющих обеспечивать дополнительные требования к системе автоматического управления. Свободные параметры дают возможность получения, наряду с правильными регуляторами, также строго правильных регуляторов.
Ключевые слова:
синтез линейных многоканальных систем, матричная передаточная функция, левое/правое матричное полиномиальное разложение, взаимно простое полиномиальное разложение, матрицы Сильвестра, свободные параметры, астатизм первого и второго порядка, алгоритм синтеза регулятора, характеристическая матрица.
Поступила в редакцию: 31.10.2018
Образец цитирования:
К. М. Бобобеков, “Полиномиальный метод синтеза многоканальных систем посредством перехода к матричному полиномиальному представлению”, Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер. управление, вычисл. техн. информ., 2019, № 1, 7–25
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vagtu562 https://www.mathnet.ru/rus/vagtu/y2019/i1/p7
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 218 | PDF полного текста: | 62 | Список литературы: | 16 |
|