|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
МАТЕМАТИКА
Начально-краевые задачи для гиперболических уравнений с эллиптическим оператором произвольного порядка
Р. Р. Ашуров, А. Т. Мухиддинова Институт Математики имени В. И. Романовского Академии наук Узбекистана
Аннотация:
В настоящей работе исследуется начально-краевые задачи для гиперболических уравнений, эллиптическая часть которых имеет наиболее общий вид и определена в произвольной многомерной области (с достаточно гладкой границей). Установливаются требования на правую часть уравнения и начальные функции, при которых к рассматрываемую задачу применим классический метод Фурье. Другими словами, доказывается методом Фурье существование и единственность решения смешанной задачи и показана устойчивость найденного решения от данных задачи: от начальных функций и правой части уравнения. Введено понятие обобщенного решения и доказана теорема о его существования. Аналогичные результаты справедливы и для параболических уравнений.
Ключевые слова:
гиперболическое уравнение, начально-краевые задачи, метод Фурье, существование, единственность и устойчивость классического решения, обобщенное решение.
Образец цитирования:
Р. Р. Ашуров, А. Т. Мухиддинова, “Начально-краевые задачи для гиперболических уравнений с эллиптическим оператором произвольного порядка”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 30:1 (2020), 8–19
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vkam388 https://www.mathnet.ru/rus/vkam/v30/i1/p8
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 301 | PDF полного текста: | 246 | Список литературы: | 45 |
|