Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки, 2022, том 40, номер 3, страницы 16–27
DOI: https://doi.org/10.26117/2079-6641-2022-40-3-16-27
(Mi vkam550)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

МАТЕМАТИКА

О представлении решения уравнения диффузии с операторами Джрбашяна-Нерсесяна

Ф.Т. Богатырева

Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН
Список литературы:
Аннотация: В работе исследуется параболическое уравнение в частных производных с дробным дифференцированием по одной из двух независимых переменных, ассоциируемой со временем. Такие уравнения принято относить к классу уравнений дробной диффузии. Оператор дробного дифференцирования представляет собой линейную комбинацию двух операторов Джрбашяна-Нерсесяна. Основным результатом работы является теорема об общем представлении регулярных решений исследуемого уравнения в бесконечной полосе. В терминах функции Райта построено фундаментальное решение и изучены его основные свойства. В частности, доказаны формулы дробного дифференцирования, исследовано асимптотическое поведение и получены оценки для фундаментального решения и его производных при больших и малых значениях автомодельной переменной, доказана его положительность. Для построения общего решения использован метод функции Грина, адаптированный к уравнениям, содержащим операторы Джрбашяна-Нерсесяна. К частным случаям рассматриваемого уравнения относятся уравнения с производными Римана-Лиувилля и Герасимова-Капуто. Поэтому полученные результаты остаются справедливыми и для уравнений с этими операторами дробного дифференцирования и их комбинациями.
Ключевые слова: уравнение дробной диффузии, операторы Джрбашяна-Нерсесяна, дробная производная, функция Райта.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.951
MSC: Primary 35R11; Secondary 35A08
Образец цитирования: Ф.Т. Богатырева, “О представлении решения уравнения диффузии с операторами Джрбашяна-Нерсесяна”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 40:3 (2022), 16–27
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bog22}
\by Ф.Т.~Богатырева
\paper О представлении решения уравнения диффузии с операторами Джрбашяна-Нерсесяна
\jour Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки
\yr 2022
\vol 40
\issue 3
\pages 16--27
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vkam550}
\crossref{https://doi.org/10.26117/2079-6641-2022-40-3-16-27}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4529213}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vkam550
  • https://www.mathnet.ru/rus/vkam/v40/i3/p16
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:70
    PDF полного текста:34
    Список литературы:25
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024