Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки, 2023, том 42, номер 1, страницы 58–68
DOI: https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-42-1-58-68
(Mi vkam584)
 

МАТЕМАТИКА

Об одной нелокальной краевой задаче периодического типа для трехмерного уравнения смешанного типа второго рода в неограниченном параллелепипеде

С. З. Джамалов, Б. К. Сипатдинова

Институт математики имени В. И. Романовского АН РУз
Список литературы:
Аннотация: Как известно, в работе А.В. Бицадзе показано, что задача Дирихле для уравнения смешанного типа некорректна. Естественно возникает вопрос: нельзя ли заменить условия задачи Дирихле другими условиями, охватывающими всю границу, которые обеспечивают корректность задачи? Впервые такие краевые задачи (нелокальные краевые задачи) для уравнения смешанного типа были предложены и изучены в работах Ф.И. Франкля при решении газодинамической задачи об обтекании профилей потоком дозвуковой скорости со сверхзвуковой зоной, оканчивающейся прямым скачком уплотнения. Близкие по постановке задачи для уравнения смешанного типа второго рода второго порядка, имеются в работах А.Н. Терехова, С.Н. Глазатова, М.Г. Каратопраклиевой и С.З. Джамалова. В этих работах для уравнения смешанного типа второго рода второго порядка изучены нелокальные краевые задачи в ограниченных областях. Такие задачи для уравнения смешанного типа первого рода в трехмерном случае (в частости, для уравнения Трикоми) в неограниченных областях изучены в работах С.З. Джамалова и Х. Туракулова. Для уравнений смешанного типа второго рода в неограниченных областях нелокальные краевые задачи в многомерном случае практически не исследованы. С этой целью в данной работе в неограниченном параллелепипеде формулируется и изучается нелокальная краевая задача периодического типа для трехмерного уравнения смешанного типа второго рода второго порядка. Для доказательства единственности обобщённого решения используется метод интегралов энергии. Для доказательства существования обобщённого решения сначала используется преобразование Фурье и в результате получается новая задача на плоскости, а для разрешимости этой задачи используется методы «$\epsilon$-регуляризации»и априорных оценок. Используя эти методы, и равенство Парсеваля, докажем единственность, существование и гладкость обобщённого решения одной нелокальной краевой задачи периодического типа для трехмерного уравнения смешанного типа второго рода второго порядка.
Ключевые слова: уравнение смешанного типа второго рода, нелокальная краевая задача, преобразование Фурье, методы «$\epsilon$ -регуляризации» и априорных оценок.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство Инновационного развития Республики Узбекистан Ф-ФА-2021-424
Название программы финансирования: Авторы признательны за финансовую поддержку Министерству инновационного развития Республики Узбекистан, Грант №. Ф-ФА-2021-424.
Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.6
MSC: 35B10
Образец цитирования: С. З. Джамалов, Б. К. Сипатдинова, “Об одной нелокальной краевой задаче периодического типа для трехмерного уравнения смешанного типа второго рода в неограниченном параллелепипеде”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 42:1 (2023), 58–68
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DjaSip23}
\by С.~З.~Джамалов, Б.~К.~Сипатдинова
\paper Об одной нелокальной краевой задаче периодического типа для трехмерного уравнения смешанного типа второго рода в неограниченном параллелепипеде
\jour Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки
\yr 2023
\vol 42
\issue 1
\pages 58--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vkam584}
\crossref{https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-42-1-58-68}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vkam584
  • https://www.mathnet.ru/rus/vkam/v42/i1/p58
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:69
    PDF полного текста:33
    Список литературы:23
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024