Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки, 2023, том 43, номер 2, страницы 87–110
DOI: https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-43-2-87-110
(Mi vkam603)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

ИНФОРМАЦИОННЫЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Parallelization of a numerical algorithm for solving the Сauchy problem for a nonlinear differential equation of fractional variable order using OpenMP technology
[Распараллеливание численного алгоритма решения задачи Коши для нелинейного дифференциального уравнения дробного переменного порядка с помощью технологии OpenMP]

D. A. Tvyordiyab, R. I. Parovikb, A. R. Hayotovc, A. K. Boltaevc

a Kamchatka State University named after Vitus Bering
b Institute for Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation FEB RAS
c V.I. Romanovskiy Institute of Mathematics
Список литературы:
Аннотация: В статье представлена программная реализация параллельного эффективного и быстрого вычислительного алгоритма решения задачи Коши для нелинейного дифференциального уравнения дробного переменного порядка. Вычислительный алгоритм основан на нелокальной явной конечно-разностной схеме с учетом аппроксимации дробной производной VO Герасимова-Капуто, входящей в основное дифференциальное уравнение. Алгоритмы распараллеливания нелокальной явной конечно-разностной схемы были реализованы в виде функций пользовательской библиотеки языка программирования C с использованием технологии OpenMP. Технология OpenMP позволяет реализовывать параллельные алгоритмы для работы с вычислительным узлом CPU, используя его многопоточность. Язык C выбран из-за его универсальности и отсутствия в нем строгих ограничений при работе с памятью. Далее в работе исследуется эффективность параллельного алгоритма. Под эффективностью понимается оптимальное соотношение в координатах: ускорение вычислений – объём занимаемой RAM памяти, по сравнению с последовательной версией алгоритма. Анализируется среднее время вычисления в терминах: время работы, ускорение, эффективность и стоимость алгоритма. Данные алгоритмы были запущены на двух различных вычислительных системах: игровом ноутбуке и вычислительном сервере. Для нелокальной явной схемы показан существенный прирост производительности в 3-5 раз при различных методах программной реализации.
Ключевые слова: дробные производные, эредитарность, эффект памяти, явные конечно-разностные схемы, параллельные вычисления, OpenMP.
Финансовая поддержка Номер гранта
Грант Президента Российской Федерации МД-758.2022.1.1
Название программы финансирования: Исследования выполнены рамках гранта Президента РФ МД-758.2022.1.1 по теме «Развитие математических моделей дробной динамики с целью исследования колебательных процессов и процессов с насыщением».. Организация, предоставившая финансирование: Министерство науки высшего образования РФ.
Тип публикации: Статья
УДК: 519.642.2, 519.687.1
MSC: Primary 34A08; Secondary 65Y05, 65M06
Язык публикации: английский
Образец цитирования: D. A. Tvyordiy, R. I. Parovik, A. R. Hayotov, A. K. Boltaev, “Parallelization of a numerical algorithm for solving the Сauchy problem for a nonlinear differential equation of fractional variable order using OpenMP technology”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 43:2 (2023), 87–110
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TvyParHay23}
\by D.~A.~Tvyordiy, R.~I.~Parovik, A.~R.~Hayotov, A.~K.~Boltaev
\paper Parallelization of a numerical algorithm for solving the Сauchy problem for a nonlinear differential equation of fractional variable order using OpenMP technology
\jour Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки
\yr 2023
\vol 43
\issue 2
\pages 87--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vkam603}
\crossref{https://doi.org/10.26117/2079-6641-2023-43-2-87-110}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vkam603
  • https://www.mathnet.ru/rus/vkam/v43/i2/p87
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:72
    PDF полного текста:33
    Список литературы:19
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024