|
Владикавказский математический журнал, 2015, том 17, номер 2, страницы 32–36
(Mi vmj541)
|
|
|
|
Artin's theorem for $f$-rings
[Теорема Артина для $f$-колец]
A. G. Kusraev Southern Mathematical Institute, Vladikavkaz Science Center of the RAS, 22 Markus street, Vladikavkaz, 362027, Russia
Аннотация:
Основной результат заметки утверждает, что полином $p$ от $N$ переменных с коэфиициентами из унитарного архимедова $f$-кольца $K$ представляется в виде суммы квадратов рациональных фукнций над полным кольцом частных кольца $K$, если только $p$ положителен на вещественном замыкании $K$. Доказательство состоит в булевозначной интерпретации классической теоремы Артина, содержащей положительное решение 17-й проблемы Гильберта.
Ключевые слова:
$f$-кольцо, полное кольцо частных, вещественное замыкание, полином, рациональная функция, теорема Артина, 17-я проблема Гильберта, булевозначное представление.
Поступила в редакцию: 16.02.2015
Образец цитирования:
A. G. Kusraev, “Artin's theorem for $f$-rings”, Владикавк. матем. журн., 17:2 (2015), 32–36
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmj541 https://www.mathnet.ru/rus/vmj/v17/i2/p32
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 282 | PDF полного текста: | 91 | Список литературы: | 48 |
|