|
Владикавказский математический журнал, 2017, том 19, номер 3, страницы 41–50
(Mi vmj623)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Maximal quasi-normed extension of quasi-normed lattices
[О максимальном квазинормированном расширении квазинормированных векторных решеток]
A. G. Kusraevab, B. B. Tasoevc a North Ossetian State University, 44-46 Vatutin Street, Vladikavkaz, 362025, Russia
b Vladikavkaz Science Center of the RAS, 22 Markus Street, Vladikavkaz, 362027, Russia
c Southern Mathematical Institute — the Affiliate of
Vladikavkaz Science Center of the RAS, 22 Markus street, Vladikavkaz, 362027, Russia
Аннотация:
Цель работы — распространить конструкцию Абрамовича максимального нормированного расширения нормированной решетки на класс квазинормированных решеток. Установлено, что максимальное квазинормированное расширение $X^\varkappa$ порядково полной квазинормированной решетки $X$ со слабым счетным свойством Фату является квазибанаховой решеткой в том и только в том случае, когда $X$ интервально полна. Боле того, $X^\varkappa$ обладает свойствами Леви и Фату, если только $X$ — порядково полная квазинормированная решетка со свойством Фату. Обсуждается также возможность применения этой конструкции к определению пространства слабо интегрируемых функций относительно меры со значениями в квазибанаховой решетке, не прибегая к двойственности (которая может оказаться тривиальной).
Ключевые слова:
квазинормированная решетка, максимальное квазинормированное расширение, свойство Фату, свойство Леви, векторная мера, слабо интегрируемые функции.
Поступила в редакцию: 14.07.2017
Образец цитирования:
A. G. Kusraev, B. B. Tasoev, “Maximal quasi-normed extension of quasi-normed lattices”, Владикавк. матем. журн., 19:3 (2017), 41–50
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmj623 https://www.mathnet.ru/rus/vmj/v19/i3/p41
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 247 | PDF полного текста: | 69 | Список литературы: | 52 |
|