|
Владикавказский математический журнал, 2017, том 19, номер 4, страницы 27–34
(Mi vmj630)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Calculus of tangents and beyond
[Исчисление касательных и вокруг]
A. G. Kusraevab, S. S. Kutateladzec a North Ossetian State University, 44-46 Vatutin Street, Vladikavkaz, 362025, Russia
b Vladikavkaz Science Center of the RAS, 22 Markus Street, Vladikavkaz, 362027, Russia
c Sobolev Institute of Mathematics, 4 Acad. Koptyug avenue, Novosibirsk, 630090, Russia
Аннотация:
Оптимизация — это выбор наиболее предпочтительного. Геометрия и локальный анализ негладких объектов необходимы для вариационного анализа, который включает оптимизацию. К ним относятся допустимые направления и касательные как предельные позиции первых. Исчисление касательных является одним из основных инструментов оптимизации. Исчисление сводит прогноз к числам, что на современном языке можно назвать скаляризацией. Спонтанные решения часто неустойчивы и редко оптимальны. Таким образом, оптимизация и исчисление касательных связаны с неравенствами, скаляризацией и устойчивостью. Цель настоящей статьи — дать обзор современного подхода к указанному кругу вопросов, основанного на применении нестандартных моделей. Модель математической теории обычно называется нестандартной, если отношение принадлежности в модели имеет интерпретацию, отличную от интерпретации теории множеств. В последние десятилетия во многих исследованиях используются нестандартные методы, расположенные на стыках анализа и логики. Эта область, дает некоторые новые возможности моделирования, открывающие широкие перспективы для рассмотрения и решения различных теоретических и прикладных задач.
Ключевые слова:
конус Адамара, конус Булигана, конус Кларка, общее положение, операторное неравенство булевозначный анализ, нестандартный анализ.
Поступила в редакцию: 15.08.2017
Образец цитирования:
A. G. Kusraev, S. S. Kutateladze, “Calculus of tangents and beyond”, Владикавк. матем. журн., 19:4 (2017), 27–34
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmj630 https://www.mathnet.ru/rus/vmj/v19/i4/p27
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 271 | PDF полного текста: | 101 | Список литературы: | 69 |
|