The Gordon theorem: origins and meaning

Термин булевозначный анализ, введенный Такеути, обозначает раздел функционального анализа, в котором используется специальная техника булевозначных моделей теории множеств. Фундаментальным результатом булевозначного анализа является теорема Гордона о том, что каждое внутреннее поле вещественных чисел булевозначной модели спускается в универсально полную векторную решетку. Таким образом, открывается замечательная возможность расширить и обогатить математические знания, переводя информацию о вещественных числах на язык других разделов функционального анализа. Настоящая работа –– краткий обзор математических событий вокруг теоремы Гордона. Обсуждается также связь между эвристическим принципом Канторовича и принципом булевозначного переноса.