Topological lattice rings with the $AM$-property

В этой заметке предпринята попытка исследования $AM$-свойства, введенного недавно автором для локально солидных векторных решеток, в категории локально солидных решеточно упорядоченных колец. Фактически, получена характеризация локально солидных решеточно упорядоченных колец, в которых совпадают классы ограниченных и порядково ограниченных множеств. Кроме того, с помощью $AM$-свойства найдены условия, при которых совпадают порядково ограниченные гомоморфизмы групп и разные типы ограниченных групповых гомоморфизмов. Показано также, что каждый класс ограниченных групп порядково ограниченных гомоморфизмов на локально солидном решеточно упорядоченном кольце $X$ обладает свойством Лебега или Леви тогда и только тогда, когда таковым является $X$.