Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавказский математический журнал, 2021, том 23, номер 3, страницы 5–15
DOI: https://doi.org/10.46698/p3608-5250-8760-g
(Mi vmj769)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Разностная схема повышенного порядка аппроксимации для обобщенного уравнения Аллера дробного порядка

А. А. Алихановa, А. М. Апековa, А. Х. Хибиевb

a Северо-Кавказский центр математических исследований СКФУ, Россия, 355017, Ставрополь, Пушкина, 1
b Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, Россия, 360000, Нальчик, Шортанова, 89 а
Список литературы:
Аннотация: В данной работе рассматривается первая краевая задача для уравнения Аллера дробного по времени порядка с обобщенными функциями памяти. Для численного решения поставленной задачи построены две разностные схемы повышенного порядка аппроксимации. В случае переменных коэффициентов предложена разностная схема второго порядка аппроксимации, как по времени, так и по пространству. А для обобщенного уравнения Аллера с постоянными коэффициентами предложена компактная разностная схема четвертого порядка аппроксимации по пространственной переменной и второго порядка по времени. Методом энергетических неравенств получены априорные оценки для решений предложенных разностных схем. Доказана их безусловная устойчивость и сходимость. Показано, что скорость сходимости совпадает с порядком погрешности аппроксимации в случае достаточно гладкого решения исходной задачи. На базе предложенных алгоритмов проведены численные расчеты тестовых задач, подтверждающие полученные теоретические результаты. Все вычисления выполнялись с помощью языка программирования Julia v1.5.1.
Ключевые слова: дробная производная, обобщенная функция памяти, априорные оценки, уравнение диффузии дробного порядка, разностные схемы, устойчивость, сходимость.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-31-90094
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований в рамках научного проекта 19-31-90094.
Поступила в редакцию: 28.05.2021
Тип публикации: Статья
УДК: 519.633
MSC: 65M06, 65N06, 65N12
Образец цитирования: А. А. Алиханов, А. М. Апеков, А. Х. Хибиев, “Разностная схема повышенного порядка аппроксимации для обобщенного уравнения Аллера дробного порядка”, Владикавк. матем. журн., 23:3 (2021), 5–15
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AliApeKhi21}
\by А.~А.~Алиханов, А.~М.~Апеков, А.~Х.~Хибиев
\paper Разностная схема повышенного порядка аппроксимации для обобщенного уравнения Аллера дробного порядка
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2021
\vol 23
\issue 3
\pages 5--15
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj769}
\crossref{https://doi.org/10.46698/p3608-5250-8760-g}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmj769
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmj/v23/i3/p5
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Владикавказский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:128
    PDF полного текста:48
    Список литературы:32
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024