Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавказский математический журнал, 2021, том 23, номер 4, страницы 96–108
DOI: https://doi.org/10.46698/e4624-8934-5248-n
(Mi vmj789)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Local grand Lebesgue spaces
[Локальные гранд пространства Лебега]

S. G. Samkoab, S. M. Umarkhadzhievbc

a University of Algarve, Faro 8005-139, Portugal
b Kh. Ibragimov Complex Institute of Russian Academy of Sciences, 21 а Staropromyslovskoe Hwy, Grozny 364051, Russia
c Academy of Sciences of Chechen Republic, 13 Esambaev Av., Grozny 364024, Russia
Список литературы:
Аннотация: Мы вводим «локальные гранд» пространства Лебега $L^{p),\theta}_{x_0,a}(\Omega)$, $\Omega \subseteq \mathbb{R}^n$, где процесс «грандизации» относится к единственной точке $x_0\in \Omega$, в отличие от случая обычных известных гранд пространств $L^{p),\theta}(\Omega)$, где «грандизация» относится ко всем точкам $\Omega$. Мы определяем пространство $L^{p),\theta}_{x_0,a}(\Omega)$ с помощью веса $a(|x-x_0|)^{\varepsilon p}$ с малым показателем степени, $a(0)=0$. При некоторых довольно широких предположениях о выборе локального «грандизатора» $a(t)$ мы доказываем некоторые свойства этих пространств, включая их эквивалентность при различном выборе грандизаторов $a(t)$, и показываем, что максимальный, сингулярный операторы и операторы Харди сохраняют такую «одноточечную грандизацию» пространств Лебега $L^p(\Omega)$, $1<p<\infty$, при условии, что нижний индекс Матушевской — Орлича функции $a$ положительный. Доказана также теорема типа Соболева в локальных гранд пространствах при том же условии на грандизатор.
Ключевые слова: гранд-пространство, пространство Лебега, вес Макенхаупта, максимальный оператор, сингулярный оператор, оператор Харди, интерполяционная теорема Стейна — Вейса, индексы Матушевской — Орлича.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00223
20-51-46003
The research of S. Samko was supported by Russian Foundation for Basic Research under the grant № 19-01-00223 and TUBITAK and Russian Foundation for Basic research under the grant № 20-51-46003. The research of S. Umarkhadzhiev was supported by TUBITAK and Russian Foundation for Basic Research under the grant № 20-51-46003.
Поступила в редакцию: 17.05.2021
Тип публикации: Статья
УДК: 517.928+517.968
MSC: 46E30, 42B35
Язык публикации: английский
Образец цитирования: S. G. Samko, S. M. Umarkhadzhiev, “Local grand Lebesgue spaces”, Владикавк. матем. журн., 23:4 (2021), 96–108
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SamUma21}
\by S.~G.~Samko, S.~M.~Umarkhadzhiev
\paper Local grand Lebesgue spaces
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2021
\vol 23
\issue 4
\pages 96--108
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj789}
\crossref{https://doi.org/10.46698/e4624-8934-5248-n}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmj789
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmj/v23/i4/p96
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Владикавказский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:180
    PDF полного текста:68
    Список литературы:22
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024