|
Заметки
On the structure of Archimedean $f$-rings
[О строении архимедовых $f$-колец]
A. G. Kusraeva, B. B. Tasoevab a North-Caucasus Center for Mathematical Research VSC RAS, 22 Marcus St., Vladikavkaz 362027, Russia
b Southern Mathematical Institute VSC RAS, 22 Marcus St., Vladikavkaz 362027, Russia
Аннотация:
Установлено, что булевозначное представление порядково полного $f$-кольца представляет собой либо группу целых чисел с нулевым умножением, либо кольцо целых чисел, либо аддитивную группу поля действительных чисел с нулевым умножением, либо кольцо действительных чисел. Соответственно, порядковое пополнение архимедова $f$-кольцо допускает разложение в прямую сумму четырех поляр: $\ell$-группы и стертой векторной решетки, обе с нулевым умножением, сингулярного $f$-кольца и стертой $f$-алгебры. Приводится также следствие о функциональном представлении универсально полных $f$-колец.
Ключевые слова:
векторная решетка, $f$-кольцо, $f$-алгебра, булевозначная модель, сингулярное $f$-кольцо.
Поступила в редакцию: 14.10.2021
Образец цитирования:
A. G. Kusraev, B. B. Tasoev, “On the structure of Archimedean $f$-rings”, Владикавк. матем. журн., 23:4 (2021), 112–114
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmj791 https://www.mathnet.ru/rus/vmj/v23/i4/p112
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 98 | PDF полного текста: | 23 | Список литературы: | 21 |
|