|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
On finite homogeneous metric spaces
[О конечных однородных метрических пространствах]
V. N. Berestovskiĭa, Yu. G. Nikonorovb a Sobolev Institute of Mathematics SB RAS,
4 Acad. Koptyug Ave., Novosibirsk 630090, Russia
b Southern Mathematical Institute VSC RAS, 53 Vatutina St., Vladikavkaz 362025, Russia
Аннотация:
Работа представляет собой обзор недавно полученных результатов о конечных однородных метрических пространствах. Основным предметом обсуждения является классификация правильных и полуправильных многогранников в евклидовых пространствах по наличию у множеств их вершин свойств нормальной однородности или однородности по Клиффорду — Вольфу. Каждое конечное однородное метрическое подпространство евклидова пространства представляет собой множество вершин компактного выпуклого многогранника с группой изометрий, транзитивной на множестве вершин, причем все эти вершины лежат на некоторой сфере. Таким образом, изучение таких подмножеств тесно связано с теорией выпуклых многогранников в евклидовых пространствах. Нормальная обобщенная однородность и однородность по Клиффорду — Вольфу описывают более сильные свойства, чем однородность. Поэтому естественно сначала проверить наличие этих свойств для вершинных множеств правильных и полуправильных многогранников. Помимо классификационных результатов, статья содержит описание основных инструментов для исследования соответствующих объектов.
Ключевые слова:
архимедово тело, конечное нормальное однородное метрическое пространство,
конечное однородное метрическое пространство, конечное однородное по Клиффорду — Вольфу метрическое пространство, многогранник Госсета, платоново тело, полуправильный многогранник, правильный многогранник.
Поступила в редакцию: 22.10.2021
Образец цитирования:
V. N. Berestovskiǐ, Yu. G. Nikonorov, “On finite homogeneous metric spaces”, Владикавк. матем. журн., 24:2 (2022), 51–61
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmj813 https://www.mathnet.ru/rus/vmj/v24/i2/p51
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 91 | PDF полного текста: | 33 | Список литературы: | 24 |
|