Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавказский математический журнал, 2022, том 24, номер 3, страницы 120–132
DOI: https://doi.org/10.46698/a8125-0078-5238-y
(Mi vmj830)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Показатели ориентированной вращаемости решений автономных дифференциальных систем

А. Х. Сташ

Кавказский математический центр, Адыгейский государственный университет, Россия, 385000, Майкоп, ул. Первомайская, 208
Список литературы:
Аннотация: В данной работе полностью изучены показатели ориентированной врашаемости решений линейных однородных автономных дифференциальных систем. Установлено, что у любого решения автономной системы дифференциальных уравнений его сильные показатели ориентированной врашаемости совпадают со слабыми. Также показано, что спектр этого показателя (т. е. множество значений на ненулевых решениях) естественным образом определяется теоретико-числовыми свойствами набора мнимых частей собственных значений матрицы системы. Это множество может содержать (в отличие от показателей колеблемости и блуждаемости) значения, отличные от нуля и от мнимых частей собственных значений матрицы системы, причем мощность этого спектра может быть экспоненциально велика по сравнению с размерностью пространства. При доказательстве этого факта были использованы базовые утверждения эргодической теории, в частности, теорема Вейля. Как следствие выводится, что спектры всех показателей ориентированной вращаемости автономных систем с симметричной матрицей состоят из одного нулевого значения. Кроме того, на множестве автономных систем установлены соотношения между главными значениями изучаемых показателей. Полученные результаты позволяют сделать вывод, что показатели ориентированной вращаемости, несмотря на их простые и естественные определения, не являются в теории колебаний аналогами показателя Ляпунова.
Ключевые слова: дифференциальные уравнения, автономная система, показатель ориентированной вращаемости, показатель колебимости.
Поступила в редакцию: 16.08.2021
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.926
MSC: 34C10, 34D05, 34D08
Образец цитирования: А. Х. Сташ, “Показатели ориентированной вращаемости решений автономных дифференциальных систем”, Владикавк. матем. журн., 24:3 (2022), 120–132
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sta22}
\by А.~Х.~Сташ
\paper Показатели ориентированной вращаемости решений автономных дифференциальных систем
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2022
\vol 24
\issue 3
\pages 120--132
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj830}
\crossref{https://doi.org/10.46698/a8125-0078-5238-y}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4489396}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmj830
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmj/v24/i3/p120
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Владикавказский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:89
    PDF полного текста:28
    Список литературы:28
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024