Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавказский математический журнал, 2022, том 24, номер 4, страницы 48–57
DOI: https://doi.org/10.46698/v8145-3776-3524-q
(Mi vmj835)
 

Масштабно-зависимая модель деформирования слоистого прямоугольника

А. О. Ватульян, С. А. Нестеров

Южный математический институт — филиал ВНЦ РАН, Россия, 362025, Владикавказ, ул. Ватутина, 53
Список литературы:
Аннотация: Рассмотрена задача деформирования слоистого прямоугольника, нижняя сторона которого жестко защемлена, на верхней стороне действует распределенная нормальная нагрузка, а боковые стороны находятся в условиях скользящей заделки. Для учета масштабных эффектов применяется однопараметрическая градиентная теория упругости. Граничные условия на боковых гранях допускают применение метода разделения переменных. Перемещения и механическая нагрузка были разложены в ряды Фурье. Для нахождения гармоник перемещений имеем систему двух дифференциальных уравнений четвертого порядка. Решение системы дифференциальных уравнений основано на введении упругого потенциала перемещений. Неизвестные константы интегрирования находят путем удовлетворения граничных условий и условий сопряжения, записанных для гармоник перемещений. На конкретных примерах проведены вычисления горизонтального и вертикального распределения перемещений, моментных и полных напряжений слоистого прямоугольника. Показано отличие распределений перемещений и напряжений, найденных на основе решений задачи в классической постановке и в градиентной постановке. Выяснено, что полные напряжения испытывают небольшой скачок на линии сопряжения, обусловленный тем, что согласно градиентной теории упругости на линии сопряжения должны быть непрерывны не полные напряжения, а компоненты векторов нагрузки. Выявлено значительное влияние увеличения масштабного параметра на изменения значений перемещений, полных и моментных напряжений.
Ключевые слова: градиентная теория упругости, масштабные эффекты, слоистый прямоугольник, деформация, моментные напряжения, полные напряжения.
Поступила в редакцию: 29.10.2021
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 539.3
MSC: 74B05
Образец цитирования: А. О. Ватульян, С. А. Нестеров, “Масштабно-зависимая модель деформирования слоистого прямоугольника”, Владикавк. матем. журн., 24:4 (2022), 48–57
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VatNes22}
\by А.~О.~Ватульян, С.~А.~Нестеров
\paper Масштабно-зависимая модель деформирования слоистого прямоугольника
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2022
\vol 24
\issue 4
\pages 48--57
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj835}
\crossref{https://doi.org/10.46698/v8145-3776-3524-q}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4527678}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmj835
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmj/v24/i4/p48
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Владикавказский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:74
    PDF полного текста:11
    Список литературы:19
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024