Масштабно-зависимая модель электроупругости для сплошного цилиндра с покрытием

Проведено исследование задачи градиентной элекроупругости для сплошного радиально-поляризованного цилиндра с покрытием. На неэлектродированную боковую поверхность покрытия действует постоянная нормальная механическая нагрузка. Модель электроупругости включает один градиентный механический параметр. При этом учитывается влияние градиента деформации, но не учитывается влияние градиента напряженности электрического поля. В рамках градиентной постановки задаются дополнительные к классической постановке граничные условия и условия сопряжения. После исключения электрического потенциала задача сводится к задаче градиентной теории упругости с ужесточенными модулями упругости. В случае однородного покрытия получены аналитические выражения для нахождения радиальных смещений и напряжений. В случае неоднородного покрытия численное решение построено на основе метода пристрелки. Проведены вычисления смещений, напряжений Коши и моментных напряжений, как однородного, так и неоднородного покрытий. Осуществлен сравнительный анализ результатов, полученных на основе моделей классической и градиентной электроупругости в зависимости от значений масштабного параметра. Проведено исследование влияния законов неоднородности материальных характеристик покрытия на распределение перемещений. Выяснено, что: 1) напряжения Коши испытывают скачок на границе цилиндра и покрытия; 2) моментные напряжения принимают пиковое значение на поверхности сопряжения; 3) увеличение масштабного параметра снижает значения радиальных перемещений.