Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавказский математический журнал, 2024, том 26, номер 2, страницы 5–25
DOI: https://doi.org/10.46698/u3853-1208-8647-o
(Mi vmj906)
 

Inverse coefficient problem for the 2D wave equation with initial and nonlocal boundary conditions
[Обратная коэффициентная задача для двумерного волнового уравнения с начальными и нелокальными граничными условиями]

D. K. Durdievab, T. R. Suyarovab

a Bukhara Branch of Romanovskiy Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Republic of Uzbekistan, 11 M. Ikbol St., Bukhara 200100, Uzbekistan
b Bukhara State University, 11 M. Ikbol St., Bukhara 200100, Uzbekistan
Список литературы:
Аннотация: В данной работе рассматриваются прямая и обратная задачи для двумерного волнового уравнения. Прямая задача представляет собой начально-краевую задачу для этого уравнения с нелокальными граничными условиями. В обратной задаче требуется найти переменный во времени коэффициент при младшем члене уравнения. Классическое решение прямой задачи представлено в виде биортогонального ряда по собственным значениям и присоединенным функциям, доказаны единственность и устойчивость этого решения. Для решения обратной задачи получены теоремы существования в локальном, единственности в глобальном и оценка условной устойчивости. Задачи определения правых частей и переменных коэффициентов при младших членах из начально-краевых задач для линейных уравнений в частных производных второго порядка с локальными граничными условиями изучались многими авторами. Поскольку нелинейность является сверхточной, то теоремы об однозначной разрешимости в них доказываются в глобальном смысле. В некоторых работах метод разделения переменных используется для нахождения классического решения прямой задачи в виде биортогонального ряда по собственным функциям и присоединенным функциям. В качестве условия переопределения по отношению к решению прямой задачи используется нелокальное интегральное условие. Прямая задача сводится к эквивалентным интегральным уравнениям метода Фурье. Для установления интегральных неравенств используются обобщенные неравенства типа Гронуолла — Беллмана. Мы получаем априорную оценку решения через неизвестный коэффициент, который нам используется для изучения обратной задачи.
Ключевые слова: волновое уравнение, нелокальные граничные условия, обратная задача, теорема Банаха.
Поступила в редакцию: 06.10.2023
Тип публикации: Статья
УДК: 517.968
Язык публикации: английский
Образец цитирования: D. K. Durdiev, T. R. Suyarov, “Inverse coefficient problem for the 2D wave equation with initial and nonlocal boundary conditions”, Владикавк. матем. журн., 26:2 (2024), 5–25
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DurSuy24}
\by D.~K.~Durdiev, T.~R.~Suyarov
\paper Inverse coefficient problem for the 2D wave equation with initial and nonlocal boundary conditions
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2024
\vol 26
\issue 2
\pages 5--25
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj906}
\crossref{https://doi.org/10.46698/u3853-1208-8647-o}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmj906
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmj/v26/i2/p5
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Владикавказский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:73
    PDF полного текста:43
    Список литературы:18
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025