|
Existence of solutions for a class of impulsive Burgers equation
[Существование решений для одного класса импульсных уравнений Бюргерса]
S. G. Georgievab, A. Hakemc a Department of Mathematics, Sorbonne University, Paris 75005, France
b Department of Differential Equations, Sofia University “St. Kliment Ohridski”, 15 Tzar Osvoboditel Blvd., Sofia 1504, Bulgaria
c Department of EBST, Djillali Liabes University, Sidi Bel Abbes 22000, Algeria
Аннотация:
Мы изучаем класс импульсных уравнений Бюргерса. Для доказательства существования хотя бы одного и хотя бы двух неотрицательных классических решений применяется новый топологический подход. Обоснования опираются на недавние теоретические результаты. Основное внимание уделяется классу уравнений Бюргерса и вопросу существования классических решений. Уравнение Бюргерса можно использовать для моделирования как бегущих, так и стоячих нелинейных плоских волн. Простейшее модельное уравнение способно описать нелинейные эффекты второго порядка, связанные с распространением плоских волн большой амплитуды (волн конечной амплитуды), а также диссипативные эффекты в реальных жидкостях. Существует несколько приближенных решений уравнения Бюргерса. Эти решения всегда фиксируются до и после образования ударной волны. Для области формирования ударной волны приближенное решение пока не найдено. Поэтому в этой области необходимо численное решение уравнения Бюргерса.
Ключевые слова:
уравнение Бюргерса, импульсное уравнение Бюргерса, положительное решение, неподвижная точка, конус, сумма операторов.
Поступила в редакцию: 13.10.2023
Образец цитирования:
S. G. Georgiev, A. Hakem, “Existence of solutions for a class of impulsive Burgers equation”, Владикавк. матем. журн., 26:2 (2024), 26–38
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmj907 https://www.mathnet.ru/rus/vmj/v26/i2/p26
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 44 | PDF полного текста: | 26 | Список литературы: | 16 |
|