Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавказский математический журнал, 2024, том 26, номер 4, страницы 78–86
DOI: https://doi.org/10.46698/o2525-4975-1563-x
(Mi vmj932)
 

Area of images of measurable sets on depth 2 Carnot manifolds with sub-Lorentzian structure
[Площадь образов измеримых множеств на многообразиях Карно глубины два с сублоренцевой структурой]

M. B. Karmanova

Sobolev Institute of Mathematics, 4 Ac. Koptyuga Ave., Novosibirsk 630090, Russia
Список литературы:
Аннотация: Статья посвящена анализу метрических свойств образов измеримых множеств на многообразиях Карно с сублоренцевой структурой. Настоящее исследование продолжает результаты, полученные ранее для классов компактных множеств на группах Карно. Основное отличие состоит в том, что, во-первых, отображение определяется на измеримом множестве (не обязательно компактном), а во-вторых, прообраз и образ отображения не имеют групповой структуры. Также модифицировано определение сублоренцевого аналога меры Хаусдорфа (который, вообще говоря, мерой не является): в отличие от предыдущих исследований, оно не требует «равномерной» субримановой дифференцируемости. Одним из результатов является свойство квазиаддитивности этого сублоренцева аналога. Последнее позволяет получить его параметризацию субримановой мерой Хаусдорфа. В свою очередь, это свойство означает, что сублоренцев аналог меры Хаусдорфа обладает классическими свойствами меры на определенном классе множеств. Основным результатом статьи является формула сублоренцевой площади на многообразии Карно. Мы также продемонстрируем основные идеи ее доказательства и покажем их специфику.
Ключевые слова: группа Карно, липшицево отображение, измеримое множество, сублоренцева структура, квазиаддитивная функция множества, формула площади.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации FWNF-2022-0006
The research is carried out in the framework of Russian state assignment for the Sobolev Institute of Mathematics, project № FWNF-2022-0006.
Поступила в редакцию: 26.06.2024
Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.1
MSC: 28A75, 28A15
Язык публикации: английский
Образец цитирования: M. B. Karmanova, “Area of images of measurable sets on depth 2 Carnot manifolds with sub-Lorentzian structure”, Владикавк. матем. журн., 26:4 (2024), 78–86
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kar24}
\by M.~B.~Karmanova
\paper Area of images of measurable sets on depth 2 Carnot manifolds with sub-Lorentzian structure
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2024
\vol 26
\issue 4
\pages 78--86
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj932}
\crossref{https://doi.org/10.46698/o2525-4975-1563-x}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmj932
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmj/v26/i4/p78
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Владикавказский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:42
    PDF полного текста:6
    Список литературы:5
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025