Организация параллельных вычислений для моделирования сейсмических волн с использованием аддитивного метода Шварца

Применение преобразования Лагерра по времени к системе уравнений динамической теории упругости дает знакоопределенный пространственный оператор, не зависящий от параметра разделения. Это позволяет организовать параллельные вычисления, опирающиеся на декомпозицию расчетной области с перекрытием с последующим применением аддитивного метода Шварца. На каждом шаге альтернирования по Шварцу в элементарных подобластях система линейных алгебраических уравнений решается независимо, что дает возможность использовать прямой метод, основанный на LU-разложении. Так как матрица не зависит от параметра разделения, это разложение строится только один раз, запоминается в каждой из подобластей и впоследствии используется для различных правых частей. На основе предлагаемого подхода создана научно-исследовательская версия программного обеспечения, ориентированная на использование многопроцессорных вычислительных систем с гибридной архитектурой. Приведены результаты численного моделирования для анализа масштабируемости.