Вычислительные методы и программирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Выч. мет. программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вычислительные методы и программирование, 2017, том 18, выпуск 1, страницы 80–102 (Mi vmp862)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О комбинировании способов ускорения сходимости итерационных процессов при численном решении уравнений Навье-Стокса

Е. В. Ворожцов, В. П. Шапеев

Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, г. Новосибирск
Аннотация: Рассматривается проблема ускорения итерационного процесса численного решения методом коллокаций и наименьших невязок (КНН) краевых задач для уравнений с частными производными. Для ее решения в методе КНН предложено применять одновременно три способа ускорения итерационного процесса: предобуславливатель, многосеточный алгоритм и метод Крылова. Исследован двухпараметрический предобуславливатель. Предложено находить оптимальные значения его параметров путем численного решения относительно нетрудоемкой задачи минимизации числа обусловленности системы линейных алгебраических уравнений приближенной задачи. Использование найденного предобуславливателя существенно ускоряет итерационный процесс. Исследовано влияние на итерационный процесс всех трех способов его ускорения: каждого по отдельности, а также при их комбинированном применении. При этом наибольший вклад дает применение алгоритма, использующего подпространства Крылова. Комбинированное применение одновременно всех трех способов ускорения итерационного процесса решения краевых задач для двумерных уравнений Навье-Стокса уменьшило время их решения на компьютере до 160 раз по сравнению со случаем, когда ни один из них не применялся. Предложенная комбинация способов ускорения итерационных процессов может быть реализована также в рамках применения других численных методов решения уравнений с частными производными.
Ключевые слова: предобуславливание, подпространства Крылова, многосеточные алгоритмы, итерации Гаусса-Зейделя, уравнения Навье-Стокса, метод коллокаций и наименьших невязок.
Поступила в редакцию: 18.01.2017
УДК: 519:63.4:532.51.5
Образец цитирования: Е. В. Ворожцов, В. П. Шапеев, “О комбинировании способов ускорения сходимости итерационных процессов при численном решении уравнений Навье-Стокса”, Выч. мет. программирование, 18:1 (2017), 80–102
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VorSha17}
\by Е.~В.~Ворожцов, В.~П.~Шапеев
\paper О комбинировании способов ускорения сходимости итерационных процессов при численном решении уравнений Навье-Стокса
\jour Выч. мет. программирование
\yr 2017
\vol 18
\issue 1
\pages 80--102
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmp862}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmp862
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmp/v18/i1/p80
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вычислительные методы и программирование
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:252
    PDF полного текста:135
    Список литературы:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025