Индекс вещественной особой точки и ее диаграмма Ньютона

Известно, что кратность особой точки комплексной аналитической функции с невырожденной главной частью вычисляется по ее многограннику Ньютона. В статье этот результат частично переносится на вещественный случай. Индекс градиентного поля ростка вещественной аналитической функции вычисляется по ее многограннику Ньютона и знакам коэффициентов при мономах ее главной части в случае, когда многогранник Ньютона имеет достаточно простой вид. Аналогичное утверждение приводится для индекса функции на полном пересечении – обобщении понятия индекса особой точки вещественной функции. Приводится также связанная с этими задачами сигнатурная формула для эйлеровой характеристики множества меньших значений полинома Лорана.
Библиогр. 6.