О максимумах в системе $M|M|\infty$ с ветвлением

Рассматривается система $M|M|\infty$, в которой каждая обслуженная заявка порождает случайное число новых заявок (потомков) с производящей функцией $g(s)$. При некоторых условиях на $g(s)$ получена асимптотическая оценка максимального числа заявок $M(t)$ на отрезке $[0,t]$:
$$ \limsup_{t\to\infty}\frac{M(t)}{\log_At}\le1 $$
почти наверное, где число $A>1$ таково, что $g(A)=A$.
Библиогр. 4.