Гомологические размерности $C(\Omega)$-модулей

Если $Q$ – метрический компакт с регулярной борелевской мерой $\mu$, то гомологическая размерность левого модуля $L^1(\Omega)$ над алгеброй $C(\Omega)$ равна $0$ или $1$. При этом она равна нулю тогда и только тогда, когда сумма мер изолированных точек $\Omega$ равна мере $\Omega$. Основной метод статьи позволяет получить также условие проективности произвольного сепарабельного унитального гильбертова модуля $H$ над $C(\Omega)$.
Библиогр. 3.