О частичных бент-функциях

Частичная булева функция $f(x_1,\dots,x_n)$, заданная на подмножестве $D$ булева куба, называется частичной бент-функцией, если неполное преобразование Уолша–Адамара этой функции в каждой точке по модулю равно $\sqrt{|D|}$. Множество всех частичных бент-функций на $D$ обозначается через $BF(D)$. В работе изучаются свойства частичных бент-функций, а также множества $D$, для которых $BF(D)$ не пусто. Получены необходимые условия, которым должны удовлетворять такие множества. Показано, что в случае $BF(D)\ne\emptyset$ частичные бент-функции максимально удалены от кода, являющегося проекцией кода Рида–Маллера первого порядка на $D$. Библиогр. 4.