|
Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2000, номер 5, страницы 12–19
(Mi vmumm1604)
|
|
|
|
Математика
О разрешимости одной неклассической параболической задачи, возникающей в радиофизике
А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов
Аннотация:
Доказывается теорема существования и единственности классического решения
смешанной задачи
\begin{align}
u'_t=u_{xx}'',\quad u_x'|_{x=1}=0,
&\quad [\alpha(t)u|_{x=0}]'_t+u|_{x=0}+F(u|_{x=1})=0,
\notag\\
u|_{t=t_0}=u_0(x)\in W^1_2(0,1); &\quad 0\leq x\leq1, \quad t\geq t_0.
\notag
\end{align}
Здесь функция $\alpha(t)\in C^\infty(R)$ строго положительная и
$\tau_0$-периодическая, а функция $F(u)\in C^\infty(R)$ такова, что
$$
F'(u)>0\quad
\lim_{u\to-\infty}F(u)=q_1,\quad
\lim_{u\to+\infty}F(u)=q_2,\quad |q_j|<\infty,\quad j=1,2.
$$
Показано также, что соответствующая краевая задача имеет по крайней мере одно
$\tau_0$-периодическое решение.
Поступила в редакцию: 01.12.1998
Образец цитирования:
А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “О разрешимости одной неклассической параболической задачи, возникающей в радиофизике”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2000, № 5, 12–19
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm1604 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2000/i5/p12
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 79 | PDF полного текста: | 23 |
|