Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 1999, номер 6, страницы 25–35 (Mi vmumm1727)  

Математика

О распределении простых чисел в последовательности вида $[n^c]$

Г. И. Архипов, В. Н. Чубариков
Аннотация: Пусть $x\ge1$ – вещественное число, $c>0$ – произвольная постоянная и $\pi_c(x)$ – количество простых чисел вида $[n^c]$ при $n\le x$, $[x]$ – целая часть числа $x$.
Теорема 1. При $1<c<\frac{149}{129}=1\frac1{6{,}45}=1{,}1550\dots$ имеет место асимптотическая формула
$$ \pi_c(x)=\frac{x}{c\log x}+O\biggl(\frac{x}{(\log x)^2}\biggr). $$

Теорема 2. При $1<c<149/129$ имеет место асимптотическая формула
$$ \sum_{n\le T}\tau_k([n^c])=TQ_{k-1}(\ln T)+O\biggl(\frac{T}{\ln T}\biggr), $$
где $\tau_k(n)$ – число решений в натуральных числах уравнения $x_1,\dots,x_k$ уравнения $x_1\dots x_k=n$, $Q_{k-1}(x)$некоторый многочлен степени $k-1$.
Библиогр. 16.
Поступила в редакцию: 10.09.1999
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511
Образец цитирования: Г. И. Архипов, В. Н. Чубариков, “О распределении простых чисел в последовательности вида $[n^c]$”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1999, № 6, 25–35
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ArkChu99}
\by Г.~И.~Архипов, В.~Н.~Чубариков
\paper О распределении простых чисел в последовательности вида $[n^c]$
\jour Вестн. Моск. ун-та. Сер.~1. Матем., мех.
\yr 1999
\issue 6
\pages 25--35
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmumm1727}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1735145}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0983.11055}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmumm1727
  • https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y1999/i6/p25
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:123
    PDF полного текста:42
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024