|
Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 1994, номер 4, страницы 31–35
(Mi vmumm2263)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математика
О метрике на пространствах вероятностных мер
Ю. В. Садовничий
Аннотация:
Пусть $(X,\rho)$ – ограниченное метрическое пространство, $P(X)=\{\mu\in
P(\beta X):\operatorname{supp}\mu\subset X\}$. Введем метрику $P(\rho)$ на $P(X)$, такую, что
\begin{align}
P(\rho)(\mu_1,\mu_2)&=
\inf\biggl\{\int_{X\times X}\rho(x_1,x_2)\,d\lambda:
\lambda\in\Lambda(\mu_1,\mu_2)\biggr\},
\notag\\
\Lambda(\mu_1,\mu_2)&=\{\lambda\in P(X\times X):\operatorname{pr}_i(\lambda)
=\mu_i, i=1,2\}.
\notag
\end{align}
Доказана
Теорема. Пространство $(P(X),P(\rho))$ – пространство с $*$-слабой
топологией.
Библиогр. 3.
Поступила в редакцию: 20.05.1993
Образец цитирования:
Ю. В. Садовничий, “О метрике на пространствах вероятностных мер”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1994, № 4, 31–35
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm2263 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y1994/i4/p31
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 67 | PDF полного текста: | 35 |
|