Сохранение $k$-связности и локальной $k$-связности функтором симметрической степени

Доказывается, что функтор $SP_{G^n}$ $G$-симметрической $n$-степени сохраняет свойство метризуемого пространства $X$ быть $LC^k\cap C^k$ (соответственно $LC^k$-)-пространством, $k\ge0$. Более того, оказывается, что $SP_{G^n}X$ является $N(G)$-эквивариантным абсолютным (окрестностным) экстензором в размерности $k+1$, где $N(G)$ есть нормализатор подгруппы $G$ в симметрической группе $S_n$.
Библиогр. 16.