Об условиях взаимной трансцендентности гипергеометрических рядов

Основной результат, полученный в работе, состоит в следующем.
Теорема. Пусть $m=p$ – простое число, $\alpha$ – ненулевое алгебраическое число и $\lambda_1,\dots,\lambda_p$ – такие рациональные числа, что все числа $p\lambda_i-p\lambda_j$, $1\leq i\neq j\leq p$, не целые. Тогда числа
$$ \varphi(\alpha)=\sum_{n=1}^\infty\frac1{\prod\limits_{k=1}^m[\lambda_k+1,n]} \biggl(\frac\alpha{m}\biggr)^{mn}, $$
$\varphi'(\alpha),\dots,\varphi^{(p-1)}(\alpha)$ алгебраически независимы над полем рациональных чисел.
В принятых обозначениях $[\lambda+1,n]=(\lambda+1)\dots(\lambda+n)$.
Библиогр. 7.