|
Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2020, номер 5, страницы 33–38
(Mi vmumm4351)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Механика
Прикладные вопросы теории упругопластических процессов А. А. Ильюшина
И. Н. Молодцов Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
На основании анализа экспериментальных результатов процессов сложного нагружения по винтовым траекториям деформаций выяснено, что отклик на винтовую траекторию деформации, следующую за простым нагружением, принимает по исчерпанию некоторого следа вполне определенную форму предельного режима, т.е. имеет место соответствие геометрии траектории деформации и формы отклика. Рассматривается вариант определяющих уравнений для описания процессов сложного нагружения с траекториями деформаций произвольной геометрии и размерности. Получены векторные определяющие уравнения и система дифференциальных уравнений для четырех углов из разложения направляющего вектора напряжений в репере Френе. Доказано, что вектор напряжений представляется в виде суммы трех слагаемых: быстро затухающих пластических следов упругих состояний, мгновенных откликов на процесс деформации и накапливаемых вдоль траектории деформации необратимых напряжений. Построен новый метод математического моделирования пятимерных процессов сложного нагружения, аттестованный на двух и трехмерных процессах.
Ключевые слова:
сложное нагружение, определяющие соотношения, траектория деформаций и отклик, теорема изоморфизма, калибровка функционалов.
Поступила в редакцию: 06.09.2019
Образец цитирования:
И. Н. Молодцов, “Прикладные вопросы теории упругопластических процессов А. А. Ильюшина”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2020, № 5, 33–38; Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 75:5 (2020), 121–126
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm4351 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2020/i5/p33
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 82 | PDF полного текста: | 23 | Список литературы: | 27 | Первая страница: | 8 |
|