|
Механика
Определяющие уравнения с диссипативными напряжениями
И. Н. Молодцов Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Получен новый класс определяющих уравнений процессов сложного нагружения с тремя функционалами состояния и новый метод математического моделирования. Сформулирован математический принцип, согласно которому физически корректные уравнения состояния изменяются за счет включения в них гироскопических слагаемых, не совершающих механической работы. Построены определяющие уравнения процессов сложного нагружения с двумя функционалами состояния в условиях мягкого и жесткого нагружений. Установлена их связь с трехчленной формулой Ильюшина и современными теориями пластического течения. Сформулирована математическая модель очагового механизма пластичности, которая представляет реальный деформируемый континуум смесью упругопластического континуума и континуума Коссера – плоских прожилок (очагов пластической деформации – зон больших относительных поворотов). Дано физическое обоснование включения несимметричной части тензора напряжений и поворотов в состав термодинамических параметров модели.
Ключевые слова:
сложное нагружение, определяющие соотношения, траектория деформаций и отклик, теорема изоморфизма, очаг пластической деформации.
Поступила в редакцию: 29.12.2022
Образец цитирования:
И. Н. Молодцов, “Определяющие уравнения с диссипативными напряжениями”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2023, № 3, 47–55; Moscow University Mechanics Bulletin, 78:3 (2023), 71–79
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm4540 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2023/i3/p47
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 71 | PDF полного текста: | 49 | Список литературы: | 12 |
|