|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Механика
Точка равновесия и фазовый портрет модели течения тиксотропных сред, учитывающей эволюцию структуры
А. В. Хохловab a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт механики
b Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, г. Якутск
Аннотация:
Продолжено системное аналитическое исследование математических свойств предложенной ранее автором нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластических сред, учитывающей взаимовлияние процессов деформирования и эволюции структуры. При произвольных шести материальных параметрах и (возрастающей) материальной функции, управляющих моделью, аналитически изучен фазовый портрет нелинейной системы двух дифференциальных уравнений для безразмерных напряжения и степени сшитости, к которой сведена модель, в окрестности единственного положения равновесия системы. Доказано, что положение равновесия всегда устойчиво и возможны только три случая: положение равновесия — устойчивый узел, или вырожденный узел, или устойчивый фокус. Найдены критерии реализации каждого из случаев в виде явных ограничений на скорость сдвига, материальную функцию и материальные параметры модели.
Ключевые слова:
тиксотропия, вязкоупругость, структурно-реологическая модель, полимерные системы, положение равновесия, фазовый портрет, устойчивый фокус, кривая течения, аномалия вязкости.
Поступила в редакцию: 24.06.2022 Исправленный вариант: 28.03.2023
Образец цитирования:
А. В. Хохлов, “Точка равновесия и фазовый портрет модели течения тиксотропных сред, учитывающей эволюцию структуры”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2023, № 4, 30–39; Moscow University Mеchanics Bulletin, 78:4 (2023), 91–101
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm4551 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2023/i4/p30
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 113 | PDF полного текста: | 65 | Список литературы: | 30 |
|