|
Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, 2018, номер 5, страницы 46–57
(Mi vmumm573)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Механика
Обобщенная теория тензорных мер деформаций и напряжений в классической механике сплошной среды
Г. Л. Бровко Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Представлена обобщенная теория тензорных мер деформаций и напряжений в классической механике сплошной среды: предложены основные аксиомы теории, построены общие формулы для новых тензорных мер, установлена теорема об энергетической сопряженности мер напряжений и деформаций, выделяющая полный лагранжев класс мер. В качестве подкласса построен простой лагранжев класс энергетически сопряженных мер напряжений и конечных деформаций, в котором выделены семейства голономных и коротационных мер. Сравнением тензорных мер простого лагранжева класса друг с другом и с логарифмическими мерами исследованы характеристики голономных и коротационных мер. Установлена полнота и замкнутость простого лагранжева класса и его семейств относительно выбора порождающей пары энергетически сопряженных мер. Отмечены приложения новых тензорных мер в моделировании свойств пластичности, вязкоупругости, памяти формы.
Ключевые слова:
классическая механика сплошной среды, тензорные меры деформаций и напряжений, обобщенная теория, аксиомы теории, новые тензорные меры, лагранжевы классы, теорема об энергетической сопряженности, семейства голономных и коротационных мер, приложения новых тензорных мер.
Поступила в редакцию: 10.11.2017
Образец цитирования:
Г. Л. Бровко, “Обобщенная теория тензорных мер деформаций и напряжений в классической механике сплошной среды”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2018, № 5, 46–57; Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 73:5 (2018), 117–127
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm573 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2018/i5/p46
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 224 | PDF полного текста: | 75 | Список литературы: | 42 | Первая страница: | 15 |
|