Асимптотическое поведение на бесконечности решений уравнений типа Эмдена–Фаулера

Рассматривается полулинейное уравнение $\Delta u=|u|^{\sigma-1}u$ во внешности шара в $\mathbb{R}^n$, $n\ge3$. При значении показателя $\sigma$ больше “критического” ($=\frac{n}{n-2}$) установлено, что ведущий член асимптотики любого решения при $x\to\infty$ есть линейная комбинация производных фундаментального решения. Доказано существование решений с указанным главным членом асимптотики такого типа.