|
Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика, 2014, том 14, выпуск 2, страницы 3–8
(Mi vngu331)
|
|
|
|
О суммах вычислимых ординалов
П. Е. Алаевab a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090, Россия
b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090, Россия
Аннотация:
Доказано, что для любого вычислимого ординала $\alpha$ существуют обозначение $a \in O$ и частично вычислимая функция со следующим свойством: если даны два обозначения $b$ и $c$ из множества $\{ t \in O \mid t <_{O} a \}$ для ординалов $\beta$ и $\gamma$ соответственно, и при этом $\beta + \gamma < \alpha$, то она находит обозначение для $\beta + \gamma$ из этого же множества. Кроме того, строятся примеры, показывающие, что не все обозначения для ординалов $\alpha \geqslant \omega^{2}$ обладают этим свойством.
Ключевые слова:
вычислимый ординал, обозначения для вычислимых ординалов, вычислимая функция.
Поступила в редакцию: 16.10.2012
Образец цитирования:
П. Е. Алаев, “О суммах вычислимых ординалов”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 14:2 (2014), 3–8; J. Math. Sci., 211:6 (2015), 719–723
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vngu331 https://www.mathnet.ru/rus/vngu/v14/i2/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 216 | PDF полного текста: | 68 | Список литературы: | 47 | Первая страница: | 19 |
|