|
Труды Третьей Международной конференции «Математическая физика и её приложения»
Уравнения математической физики
Об одной краевой задаче для системы гиперболических уравнений с волновым оператором и сингулярным коэффициентом при младшей производной
Р. Р. Раянова Самарский государственный технический университет, г. Самара, 443100, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Рассмотрена краевая задача в характеристическом квадрате с данными на параллельных характеристиках для системы гиперболических уравнений с волновым оператором и сингулярным матричным коэффициентом при младшей производной. В характеристических координатах указанная система дифференциальных уравнений редуцируется к системе уравнений Эйлера–Пуассона–Дарбу. С использованием известного решения задачи Коши с данными на линии сингулярности матричного коэффициента задача редуцируется к системе интегральных уравнений Карлемана. На основе проведённых ранее автором данной статьи исследований по разрешимости систем обобщённых интегральных уравнений Абеля в работе найдено в явном виде решение указанной краевой задачи.
Ключевые слова:
дробное исчисление Римана–Лиувилля, функции от матриц, интегро-дифференциальные операторы матричного порядка, система обобщённых интегральных уравнений Абеля, интегральное уравнение Карлемана.
Поступила в редакцию 29/X/2012 в окончательном варианте – 27/I/2013
Образец цитирования:
Р. Р. Раянова, “Об одной краевой задаче для системы гиперболических уравнений с волновым оператором и сингулярным коэффициентом при младшей производной”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 144–149
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1129 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v130/p144
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 539 | PDF полного текста: | 162 | Список литературы: | 98 | Первая страница: | 1 |
|