|
Труды Третьей Международной конференции «Математическая физика и её приложения»
Механика и классическая теория поля
Инфинитное движение в классической функциональной механике
А. И. Михайловab a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, г. Москва, 119991, Россия
b Всероссийский научно-исследовательский институт рыбного хозяйства и океанографии, г. Москва, 107140, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
В работе исследуется описание инфинитного движения в функциональной формулировке классической механики. На примере простых точно решаемых задач (прохождения через барьер и падения на центр) рассматривается два класса проблем: рассеяние и сингулярность. Вычисляются функционально механические поправки к средним значениям и дисперсиям канонических переменных, обусловленные рассеянием, в частности в простейшем случае прохождения через барьер возникает сдвиг среднего значения координаты на константу, зависящую от параметров барьера, и логарифмическая по времени поправка к дисперсии координаты свободного движения. Также показано, что функционально механический подход приводит к устранению сингулярности в кинетической энергии при падении на центр, эквивалентном решению уравнения Фридмана в космологии.
Ключевые слова:
классическая механика, проблема необратимости, уравнение Лиувилля, задачи рассеяния, проблема сингулярности, вселенная Фридмана.
Поступила в редакцию 17/I/2013 в окончательном варианте – 26/II/2013
Образец цитирования:
А. И. Михайлов, “Инфинитное движение в классической функциональной механике”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 222–232
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1215 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v130/p222
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 443 | PDF полного текста: | 290 | Список литературы: | 60 | Первая страница: | 1 |
|