|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Математическое моделирование
Аналитические решения квазистатических задач термоупругости с переменными физическими свойствами среды
В. А. Кудинов, А. Э. Кузнецова, А. В. Еремин, Е. В. Котова Самарский государственный технический университет, г. Самара, 443100, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Используя ортогональной метод Бубнова–Галёркина, на основе разработанного метода построения систем координатных функций, в любом приближении точно удовлетворяющих неоднородным граничным условиям, получено высокой точности приближённое аналитическое решение нелинейной квазистатической задачи термоупругости для бесконечного полого цилиндра с переменными по радиальной координате физическими свойствами. Математическая постановка задачи включает нелинейные уравнения относительно искомой функции перемещения и неоднородные граничные условия. Решение разыскивается в таком виде, чтобы оно заранее точно удовлетворяло граничным условиям задачи. Точное выполнение граничных условий осуществляется благодаря использованию координатных функций особой конструкции. Неизвестные коэффициенты решения находятся путём составления невязки исходного дифференциального уравнения и выполнения требования ортогональности невязки ко всем координатным функциям. Отсюда относительно неизвестных коэффициентов решения получается система алгебраических линейных уравнений, число которых равно числу приближений принятого решения. Показано, что с увеличением числа приближений точность решения существенно возрастает. Так, уже в девятом приближении невязка исходного дифференциального уравнения равна нулю практически во всем диапазоне изменения пространственной переменной. Максимальная невязка в шестом приближении составляет $\varepsilon = 5\cdot 10^{-4}$.
Ключевые слова:
задача термоупругости, аналитическое решение, переменные физические свойства среды, координатные функции, ортогональный метод Бубнова–Галёркина.
Поступила в редакцию 01/IV/2013 в окончательном варианте – 05/XII/2013
Образец цитирования:
В. А. Кудинов, А. Э. Кузнецова, А. В. Еремин, Е. В. Котова, “Аналитические решения квазистатических задач термоупругости с переменными физическими свойствами среды”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2(35) (2014), 130–135
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1219 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v135/p130
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 423 | PDF полного текста: | 263 | Список литературы: | 52 |
|