|
Математическое моделирование
Разработка методов идентификации параметров дифференциальных уравнений с дробной производной Римана–Лиувилля
А. С. Овсиенко Самарский государственный технический университет, г. Самара, 443100, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Предложены методы определения параметров дифференциальных уравнений c дробными производными Римана–Лиувилля порядка $\alpha \in (1, 2)$ по значениям ординат процесса на примере уравнения Баррета. В основе предложенных методов лежит построение для дифференциального уравнения дробного порядка линейно-параметрической дискретной модели, коэффициенты которой некоторым образом связаны с искомыми параметрами дифференциального уравнения с дробными производными. Рассмотрены различные подходы к определению соотношений между параметрами уравнения и коэффициентами дискретной модели. Получены формулы, связывающие коэффициенты линейно-параметрической дискретной модели и параметры задачи типа Коши для дробного дифференциального уравнения, подлежащие определению. Описан алгоритм метода, позволяющего свести решение исходной задачи параметрической идентификации к вычислению среднеквадратических оценок коэффициентов линейно-параметрической дискретной модели. Численные исследования погрешности оценивания параметров дробного дифференциального уравнения при помощи предложенных методов позволяют судить о высокой точности полученных оценок.
Ключевые слова:
дробные дифференциальные операторы, параметрическая идентификация, линейно-параметрическая дискретная модель, разностное уравнение.
Поступила в редакцию 19/X/2013 в окончательном варианте – 20/XI/2013
Образец цитирования:
А. С. Овсиенко, “Разработка методов идентификации параметров дифференциальных уравнений с дробной производной Римана–Лиувилля”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(34) (2014), 134–144
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1272 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v134/p134
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 459 | PDF полного текста: | 251 | Список литературы: | 67 |
|