|
Дискретная математика
Об одном свойстве свободных компонентов, относящихся к суммам одинаковых степеней
А. И. Никонов Самарский государственный технический университет, г. Самара, 443100, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Статья содержит доказательство того, что число комбинаторных размещений совпадает со свободными компонентами сумм взвешенных одинаковых степеней с натуральными основаниями и показателями при наличии простого равенства, связывающего элементы этих размещений. В доказательстве используется модифицированное описание компонентов, участвующих в образовании суммы взвешенных одинаковых степеней. Это описание упрощается и приводится к виду произведения биномиальных коэффициентов. Других вариантов построения соответствующего произведения биномиальных коэффициентов здесь не существует. Полученное доказательство позволяет как представлять число размещений в виде произведения, так и применять при этом представлении элементы суммирования. Таким образом, число размещений допускает собственное выражение не только в виде произведения его элементов.
Ключевые слова:
сумма одинаковых степеней, свободные компоненты, число размещений, биномиальные коэффициенты.
Поступила в редакцию 17/VII/2014 в окончательном варианте – 18/VIII/2014
Образец цитирования:
А. И. Никонов, “Об одном свойстве свободных компонентов, относящихся к суммам одинаковых степеней”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 3(36) (2014), 161–168
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1333 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v136/p161
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 669 | PDF полного текста: | 196 | Список литературы: | 48 |
|