Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки», 2015, том 19, номер 4, страницы 624–633
DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1379
(Mi vsgtu1379)
 

Дифференциальные уравнения и математическая физика

Модель осциллятора с нарушением симметрии

Д. Б. Волов

Самарский государственный университет путей сообщения, г. Самара, 443066, Россия (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы:
Аннотация: Рассмотрены уравнения движения осциллятора с их точными решениями в виде экспонент с дополнительным параметром. Данный параметр характеризует асимметрию колебаний. Показано, что эти уравнения являются частным случаем уравнения Хилла. Получены уравнения для трех видов таких экспонент, в том числе для экспоненты, обладающей свойством унитарности. Найдены лагранжианы и гамильтонианы к этим уравнениям. Доказано, что все уравнения связаны каноническими преобразованиями и, по сути, являются одним и тем же уравнением, выраженным в разных обобщенных координатах и импульсах. Причем решения линейных однородных уравнений одного типа являются одновременно решениями линейных неоднородных уравнений другого. Обсуждается возможность квантования таких систем.
Ключевые слова: уравнение Хилла, уравнение Матье, параметрический резонанс, лагранжиан, гамильтониан, каноническое преобразование, битриальные экспоненты.
Поступила в редакцию 17/XII/2014
в окончательном варианте – 13/III/2015
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.923
MSC: 34B30, 34M10
Образец цитирования: Д. Б. Волов, “Модель осциллятора с нарушением симметрии”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:4 (2015), 624–633
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vol15}
\by Д.~Б.~Волов
\paper Модель осциллятора с нарушением симметрии
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2015
\vol 19
\issue 4
\pages 624--633
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1379}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1379}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06969182}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25687491}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1379
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v219/i4/p624
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:385
    PDF полного текста:237
    Список литературы:84
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024