|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 2 статье)
Механика деформируемого твердого тела
Гиперболические теории и задачи механики континуума
Ю. Н. Радаевa, В. А. Ковалёвb a Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва, 119526, Россия
b Московский городской университет управления Правительства Москвы, г. Москва, 107045, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Рассматриваются теории и задачи той части термомеханики континуума, которая не может быть корректно
сформулирована вне рамок гиперболических уравнений и систем таких уравнений. При этом
внимание сфокусировано на двух относительно новых гиперболических
теориях: теории трёхмерного идеально пластического течения и теории микрополярной термоупругости
второго типа (type-II thermoelasticity). Исследуются трёхмерные статические и кинематические уравнения теории идеальной
пластичности Ишлинского–Ивлева с точки зрения их аналитической классификации,
определения характеристических направлений и возможных подходов к построению интегрируемых соотношений.
Новые подходы к гиперболическим формулировкам связываются с введением дополнительных
базисных переменных, когда допустимыми признаются не только термодинамические переменные состояния
(так называемые «медленные переменные»), ассоциированные с термическими и микроструктурными
свойствами континуума, но и их референциальные градиенты («быстрые переменные»).
Развивается гиперболическая термомеханика микрополярных термоупругих сред на основе
теоретико-полевой схемы и с помощью вариационного функционала действия и принципа наименьшего
действия.
Ключевые слова:
континуум, гиперболичность, идеальная пластичность, термоупругость, действие, принцип наименьшего действия.
Поступила в редакцию 15/I/2015 в окончательном варианте – 25/II/2015
Образец цитирования:
Ю. Н. Радаев, В. А. Ковалёв, “Гиперболические теории и задачи механики континуума”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:1 (2015), 186–202
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1412 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v219/i1/p186
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 524 | PDF полного текста: | 228 | Список литературы: | 86 | Первая страница: | 1 |
|