|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Механика деформируемого твердого тела
Объективные ротационно-инвариантные формы термоупругих лагранжианов
В. А. Ковалёвa, Ю. Н. Радаевb a Московский городской университет управления Правительства Москвы, г. Москва, 107045, Россия
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва, 107045, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
В представляемой работе приводится построение полной системы независимых ротационно-инвариантных функциональных аргументов для лагранжиана нелинейного микрополярного (микроморфного) термоупругого континуума второго типа, который включает тензор конечной деформации Коши–Грина, температурное смещение, референциальный градиент температурного смещения, три вектора экстрадеформации и три несимметричных тензора экстрадеформации второго ранга. Дополнительные (экстра) реперы, связанные с микроэлементами, предполагаются нежесткими, что допускает наиболее общую аффинную экстрадеформацию микроэлементов континуума. Исходя из принципа наименьшего действия Гамильтона получены 4-ковариантные уравнения термоупругого поля в микрополярном континууме в канонической форме Эйлера–Лагранжа. Сформулированы дифференциальные и функциональные условия ротационной инвариантности плотности действия. Последние затем используются с целью поиска ротационно-инвариантных функциональных аргументов лагранжиана. Найдена система независимых ротационно-инвариантных функциональных аргументов лагранжиана. Дается формальное доказательство ее полноты. Построены удовлетворяющие принципу объективности формы определяющих уравнений гиперболического микрополярного термоупругого континуума, соответствующие ротационно-инвариантному лагранжиану.
Ключевые слова:
термоупругость, микроструктура, действие, переменная состояния, термодинамический базис,
ротационная инвариантность, принцип объективности, тензор экстрадеформации, определяющее уравнение.
Поступила в редакцию 25/II/2015 в окончательном варианте – 11/III/2015
Образец цитирования:
В. А. Ковалёв, Ю. Н. Радаев, “Объективные ротационно-инвариантные формы термоупругих лагранжианов”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:2 (2015), 325–340
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1413 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v219/i2/p325
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 469 | PDF полного текста: | 212 | Список литературы: | 53 | Первая страница: | 1 |
|