|
Краткие сообщения
К проблеме единственности решения задачи Коши для уравнения дробной диффузии с оператором Бесселя
Ф. Г. Хуштова Институт прикладной математики и автоматизации, г. Нальчик
360000, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Рассматривается уравнение дробной диффузии с сингулярным оператором Бесселя, действующим по пространственной переменной, и оператором дробного дифференцирования Римана–Лиувилля, действующим по временной переменной. Когда порядок дробной производной равен единице, а особенность у оператора Бесселя отсутствует, рассматриваемое уравнение совпадает с классическим уравнением теплопроводности. Ранее для уравнения дробной диффузии с оператором Бесселя было построено решение задачи Коши и доказана теорема единственности решения в классе функций экспоненциального роста.
Построен пример, показывающий, что увеличение показателя степени в условии, гарантирующем единственность решения задачи Коши, влечет за собой неединственность решения. С помощью известных свойств функции Райта получены оценки для построенной функции. Показывается, что она, будучи не равной тождественно нулю, удовлетворяет однородному уравнению и однородному условию Коши.
Ключевые слова:
уравнение дробной диффузии, оператор дробного дифференцирования, оператор Бесселя, задача Коши, единственность решения, условие Тихонова, функция Райта.
Получение: 28 августа 2018 г. Исправление: 25 октября 2018 г. Принятие: 12 ноября 2018 г. Публикация онлайн: 28 ноября 2018 г.
Образец цитирования:
Ф. Г. Хуштова, “К проблеме единственности решения задачи Коши для уравнения дробной диффузии с оператором Бесселя”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 22:4 (2018), 774–784
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1639 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v222/i4/p774
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 470 | PDF полного текста: | 272 | Список литературы: | 73 |
|