|
Механика деформируемого твердого тела
Asymmetric tensor representations in micropolar continuum mechanics theories
[Тензорные представления асимметричных тензоров микрополярных теорий механики континуума]
Yu. N. Radayev Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the Russian Academy of Sciences, Moscow, 107045, Russian Federation
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Получены новые представления трехмерного асимметричного тензора напряжений и соответствующие им формы дифференциальных уравнений равновесия. Асимметричные теории механики деформируемого твердого тела по прежнему привлекают пристальное внимание в связи с необходимостью математического моделирования механического поведения современных материалов (например, ауксетиков с помощью теорий гемитропной микрополярной упругости). Исследование ограничивается только такими асимметричными тензорами второго ранга, для которых удается сохранить понятие о вещественных собственных значениях, но отказаться от взаимной ортогональности направлений главного триэдра. Обсуждается точная алгебраическая формулировка указанных условий асимметричности. В статье обобщаются тензорные представления симметричного тензора напряжений, основанные на естественном репере асимптотических направлений. Полученные результаты являются ярким свидетельством в пользу алгебраической «гиперболичности» симметричных и асимметричных тензоров второго ранга в трехмерном пространстве.
Ключевые слова:
микрополярный континуум, силовые напряжения, моментные напряжения, асимметричный тензор, собственное значение, собственный вектор, асимптотическое направление.
Получение: 14 января 2019 г. Исправление: 8 апреля 2019 г. Принятие: 29 апреля 2019 г. Публикация онлайн: 30 апреля 2019 г.
Образец цитирования:
Yu. N. Radayev, “Asymmetric tensor representations in micropolar continuum mechanics theories”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 23:2 (2019), 246–255
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1669 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v223/i2/p246
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 459 | PDF полного текста: | 145 | Список литературы: | 50 |
|