Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки», 2019, том 23, номер 4, страницы 671–704
DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1710
(Mi vsgtu1710)
 

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Механика деформируемого твердого тела

Анализ влияния объемной ползучести на кривые нагружения с постоянной скоростью и эволюцию коэффициента поперечной деформации в рамках линейной теории вязкоупругости

А. В. Хохлов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт механики, г. Москва, 119192, Россия (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы:
Аннотация: Аналитически исследуется способность линейного интегрального определяющего соотношения вязкоупругости Больцмана–Вольтерры с двумя произвольными материальными функциями (сдвиговой и объемной ползучести) для изотропных реономных материалов описывать разнообразные эффекты, связанные с возможными (наблюдаемыми в испытаниях) типами поведения осевой и поперечной деформаций, в частности, эффекты немонотонности, знакопеременности и отрицательности коэффициента поперечной деформации («коэффициента Пуассона»). Изучены общие качественные свойства и характерные особенности семейств кривых объемного, осевого и поперечного деформирования и зависимости коэффициента Пуассона от времени, порождаемых этим соотношением при одноосном растяжении/сжатии с постоянной скоростью и влияние на них характеристик обеих функций ползучести (они предполагаются возрастающими и выпуклыми вверх). Доказано, что линейная теория вязкоупругости способна моделировать немонотонное изменение и знакопеременность поперечной деформации и коэффициента Пуассона во времени, найдены критерии их монотонности, критерии наличия у них точек экстремума и точек перегиба, критерий отрицательности коэффициента Пуассона на некотором интервале времени (в зависимости от качественных свойств функций объемной и сдвиговой ползучести). Показано, что учет объемной ползучести может оказывать сильное влияние на качественное поведение поперечной деформации и коэффициента Пуассона. Обнаружены несколько характерных общих свойств семейств кривых осевого и поперечного деформирования и коэффициента Пуассона, которые удобно контролировать в испытаниях материалов при растяжении/сжатии с постоянной скоростью и использовать как маркеры границы области линейного поведения и как индикаторы неприменимости линейной теории вязкоупругости для моделирования в случае их нарушения в испытаниях (в интересующем диапазоне времен, деформаций и скоростей нагружения).
Исследованы специфические свойства кривых нагружения, порождаемых линейной теорией вязкоупругости в сочетании с постулатами о линейно-упругом изменении объема или о постоянстве коэффициента Пуассона, найдены дополнительные индикаторы неприменимости подобных моделей (с одной материальной функцией). В частности доказано, что пренебрежение объемной ползучестью хотя и не сужает диапазон возможных значений коэффициента Пуассона и не лишает линейное определяющее соотношение способности описывать смену знака коэффициента Пуассона и поперечной деформации и ее немонотонность, но все же заметно ограничивает эту способность и существенно обедняет спектр возможных типов изменения поперечной деформации и коэффициента Пуассона (сужает область применимости модели). У модели с объемной упругостью (в отличие от общего случая) зависимость от времени поперечной деформации не может иметь точки минимума и точки перегиба (она всегда выпукла вверх) и менять знак с положительного на отрицательный, а зависимость коэффициента Пуассона не может иметь точки экстремума и перегиба, участки убывания или выпуклости вниз и не может менять знак с «плюса» на «минус».
Ключевые слова: вязкоупругость, объемная ползучесть, нагружение с постоянной скоростью, немонотонность и знакопеременность поперечной деформации, коэффициент поперечной деформации, немонотонность и отрицательность коэффициента Пуассона, вязкоупругие ауксетики, индикаторы области (не)линейности, идентификация.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-08-01146_а
Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (грант № 17–08–01146_a).
Получение: 7 июня 2019 г.
Исправление: 17 октября 2019 г.
Принятие: 11 ноября 2019 г.
Публикация онлайн: 28 ноября 2019 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 539.37
MSC: 74D05
Образец цитирования: А. В. Хохлов, “Анализ влияния объемной ползучести на кривые нагружения с постоянной скоростью и эволюцию коэффициента поперечной деформации в рамках линейной теории вязкоупругости”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 23:4 (2019), 671–704
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kho19}
\by А.~В.~Хохлов
\paper Анализ влияния объемной ползучести на кривые нагружения с~постоянной скоростью и~эволюцию коэффициента поперечной деформации в~рамках линейной теории вязкоупругости
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2019
\vol 23
\issue 4
\pages 671--704
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1710}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1710}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43767419}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1710
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v223/i4/p671
  • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:411
    PDF полного текста:291
    Список литературы:33
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024