|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Дифференциальные уравнения и математическая физика
О математической модели неизотермического ползущего течения жидкости через заданную область
А. А. Домничa, Е. С. Барановскийb, М. А. Артёмовb a Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия им. профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина", г. Воронеж, 394064,
Россия
b Воронежский государственный университет, г. Воронеж, 394018, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Рассматривается математическая модель, описывающая стационарное ползущее течение неравномерно нагретой несжимаемой жидкости через ограниченную трехмерную область с локально-липшицевой границей. Выбранная модель представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка со смешанными краевыми условиями: на участке протекания заданы давление, температура и касательная составляющая поля скоростей, а на твердых стенках сосуда используется условие прилипания и краевое условие типа Робена для температуры. Для данной краевой задачи вводится понятие слабого решения (пара «скорость–температура»), которое определяется как решение некоторой системы интегральных тождеств. Основной результат работы — теорема о существовании слабых решений в подпространстве декартова произведения двух соболевских пространств. Для доказательства этой теоремы дается операторная трактовка краевой задачи, выводятся априорные оценки решений и применяется теорема Лерэ–Шаудера о неподвижной точке вполне непрерывного отображения. Установлены энергетические равенства, которым удовлетворяют слабые решения.
Ключевые слова:
задача протекания, неизотермическое течение, ползущее течение, смешанные краевые условия, слабые решения.
Получение: 15 июня 2019 г. Исправление: 14 июля 2019 г. Принятие: 16 сентября 2019 г. Публикация онлайн: 14 октября 2019 г.
Образец цитирования:
А. А. Домнич, Е. С. Барановский, М. А. Артёмов, “О математической модели неизотермического ползущего течения жидкости через заданную область”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 23:3 (2019), 417–429
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1713 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v223/i3/p417
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 599 | PDF полного текста: | 286 | Список литературы: | 45 |
|